今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各有多少只?

大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各有多少只?这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、这个问题，是我国古代著名趣题之一。

2、大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

3、书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

4、求笼中各有几只鸡和兔？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

5、这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

6、因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。

7、显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

8、这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。

9、这种思维 *** 叫化归法。

10、化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

11、《孙子算经》上的解法很巧妙，它是按公式：兔数足数－头数来算的，具体计算是这样的：兔数（只），鸡数＝头数－免数＝35－12＝23，并且书中还给出了公式的来历：把足数除以2以后，每只鸡只剩下一足，每只兔剩下两足了，减去头数，就相当于每只鸡兔再减去一只，鸡足减完了，剩下的每只兔只有一足了，此时所剩足数恰好等于兔子头数.。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。