交点式二次函数表达式（交点式）

大家好,乐天来为大家解答以下的问题，关于交点式二次函数表达式，交点式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。

2、举例如下：已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。

3、解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则12=a（4-1）（4-2）12=a×3×212=6a解得：a=2故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。

4、顶点决定抛物线的位置，几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同。

5、扩展资料：交点式：y=a(X-x1)(X-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。

6、y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。

7、将a、XX2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax²;+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。

8、X1，X2是关于ax²+bx+c=0的两个根。

9、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 的图像是经过原点（0，0）的直线。

10、参考资料来源：百度百科——二次函数交点式。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。