如图在三角形abc中ad垂直于ab（如图在三角形abc中ad垂直bc）

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1、解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，直角三角形斜边中线等于斜边的一半∴∠ADB=∠AEB=90°∵M为AB边的中点∴ME=½AB，MD=½AB∴ME=MD=MB∴∠MBD=∠MDB∴∠BMD=180°-∠MBD-∠MDB=180°-2∠MBD，∵ME=½AB=MA∴∠MAE=∠MEA，∴∠AME=180°-∠MAE-∠AEM=180°-2∠MAE，∴∠BMD+∠AME=360°-2（∠MBD+∠MAE）∵∠MBD+∠MAE=180°-∠C∴BMD+∠AME=360°-2（180°-∠C）=2∠C∴∠EMD=180°-（∠BMD+∠AME）=180°-2∠C=2（90°-∠C），∵∠DAC=90°-∠C，∴EMD=2∠DAC【解题思路】这道题主要考察的是对【等腰三角形】知识点的理解，只要把握住以下三点就很好作答了：①理解知识点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半②把握题中的条件：M为AB边的中点③每个角都为60°，三角形三内角和等于180°。

2、扩展资料其他证明方式∠EMD=2∠DAC的方式：解：∵M为AB边的中点∴ME=½AB=MA∴∠MAE=∠MEA，∴∠BME=2∠MAE，同理，MD=½ AB=MA∴∠MAD=∠MDA，∴∠BMD=2∠MAD，∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC∴EMD=2∠DAC。

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